Question

4．把下列多项式分解因式．
（1）12xy²-3y³；
（2）121（a-b）²-169（a+b）²；
（3）x²-4y²+x-2y；
（4）2xⁿ⁺²-8xⁿ．

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式结合后，利用平方差公式分解，再提取公因式即可；
（4）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=3y²（4x-y）；
（2）原式=[11（a-b）+13（a+b）][11（a-b）-13（a+b）]=（24a-2b）（-2a-24b）=-4（12a-b）（a+12b）；
（3）原式=（x+2y）（x-2y）+（x-2y）=（x-2y）（x+2y+1）；
（4）原式=2xⁿ（x²-4）=2xⁿ（x+2）（x-2）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．