Question

9．甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．
（1）求甲第10次的射击成绩；
（2）求甲这10次射击成绩的方差；
（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环²，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？

Answer 1

分析 （1）用甲射击的总环数减去前9次射击的总环数可得；
（2）根据方差的计算公式可得；
（3）根据方差的意义可得答案．

解答 解：（1）根据题意，甲第10次的射击成绩为9×10-（8+10+9+10+7+9+10+8+10）=9；

（2）甲这10次射击成绩的方差为$\frac{1}{10}$×[4×（10-9）²+3×（9-9）²+2×（8-9）²+（7-9）²]=1；

（3）∵平均成绩相等，而甲的方差小于乙的方差，
∴乙的射击成绩更稳定．

点评 本题主要考查方差，熟练掌握方差的计算公式和方差的意义是解题的关键．