题目内容
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，sinB=| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
考点：解直角三角形
专题：
分析：作DE垂直AB，作BF⊥AC，根据sinB和tan∠BAD的值可以求得AB=BC，再根据AB，BC的长可求得AC的长，即可解题．
解答：解：作DE垂直AB，作BF⊥AC，
∵sinB=
，tan∠BAD=
，设BD=DC=5，则DE=3，BE=4，AE=6
∴AB=BC=10，
∴AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=2
，
则AF=
，
∴BF=
=3
，
∴cos∠BAC=
．
∵sinB=
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
∴AB=BC=10，
∴AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=2
| 10 |
则AF=
| 10 |
∴BF=
| AB2-AF2 |
| 10 |
∴cos∠BAC=
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了直角三角形中三角函数的计算，本题中求AC的长是解题的关键．
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