题目内容
14．
如图，在△ABC中，∠A=90°，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140°，求∠C和∠BDF的度数．
分析 先根据平角定义得出∠CED的度数，再由ED⊥BC可知∠EDC=90°，由三角形内角和定理可得出∠C的度数，同理可得出∠B∠BDF的度数．
解答 解：∵∠AED=140°，
∴∠CED=180°-140°=40°．
∵ED⊥BC，
∴∠EDC=90°，
∴∠C=180°-∠EDC-∠CED=180°-90°-40°=50°．
同理，在△ABC中，
∵∠A=90°，
∴∠B=90°-∠C=90°-50°=40°．
∵DF⊥AB，
∴∠DBF=90°-40°=50°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AC中点，则：
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，已知∠CAE=15°，AB=2cm，求∠BOE的度数及矩形ABCD的面积．
6．计算4$\sqrt{6{x}^{3}}$÷2$\sqrt{\frac{x}{3}}$的结果为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}x$ | B． | $\frac{2x}{3}$ | C． | 6$\sqrt{2}x$ | D． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$x |