题目内容
阅读下题及其证明过程:
已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,
求证:∠BAE=∠CAE.
证明:在△AEB和△AEC中,
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∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;
解:不正确;错在第一步.
正解:在△BEC中, ∵BE=C
E, ∴∠EBC=∠ECB. ∵∠ABE=∠ACE,∠ABE=∠ACE, ∴AB=AC. 在△AEB和△AE
C中,
∴△AEB≌△AEC(SSS) ∴∠BAE=∠CAE.
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