题目内容

阅读下题及其证明过程:

已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,

求证:∠BAE=∠CAE.

证明:在△AEB和△AEC中,

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;

 解:不正确;错在第一步.

       正解:在△BEC中, ∵BE=CE, ∴∠EBC=∠ECB.           ∵∠ABE=∠ACE,∠ABE=∠ACE, ∴AB=AC. 在△AEB和△AEC中,

∴△AEB≌△AEC(SSS) ∴∠BAE=∠CAE.

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