Question

从去年起，某城市的列车平均提速60千米/时：用相同的时间，列车提速前行驶400千米，提速后比提速前多行了50千米，求提速前列车的平均速度是多少？
（1）设提速前列车的平均速度为x千米/时，①提速后列车的平均速度为

（x+60）千米/小时

；②提速前列车行驶400千米所用的时间为

400

x

小时

；③列车提速后行驶（400+50）千米所用的时间为

400+50

x+60

小时

．
（2）根据（1）中所列的代数式及题中的等量关系列出方程，并求出问题的解．

Answer 1

分析：（1）①已知提速前列车速度为x，平均提速为60千米/时，故提速后列车的平均速度应是（x+60）千米/小时．
②已知路程为400千米，速度为x千米/小时，利用

路程

时间

=速度的公式可求出时间．
③依题意，提速后的速度为（x+60）千米/小时，路程为（400+50），利用路程公式易求出时间．
（2）依题意易知，提速后比提速前多行了50千米，时间相同，可利用等量关系式列出方程求解．

解答：解：（1）①（x+60）千米/小时；②

400

x

小时；③

400+50

x+60

小时；
（2）根据题意得出：

400+50

x+60

=

400

x

，
解得x=480，
经检验：x=480是原方程的解．
答：提速前火车的速度为480千米/小时．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．列分式方程解决实际问题的检验分两个方面：①要保证方程有解，②要保证实际问题有意义．