Question

18．□ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则图中共有平行四边形的个数是4．

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定方法即可判断．

解答 解：图中平行四边形有四边形ABCD，四边形AECG，四边形BHDF，四边形MNQP，
理由：四边形ABCD是平行四边形（已知），
∵AB=CD，AE=EB，CG=GD，
∴AE∥CG，AE=CG，
∴四边形AECG是平行四边形，同法可证四边形BHDF是平行四边形，
∴BH∥DF，AG∥EC，
∴四边形MNQP是平行四边形．
故答案为4．

点评 本题考查平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行时四边形的判定方法，属于中考常考题型．