Question

11．线段的垂直平分线的性质1：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
如图，△ABC中，AB=AC=16cm，
（1）作线段AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交AC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接BD，如果BC=10cm，则△BCD的周长为26cm．

Answer 1

分析 根据线段的垂直平分线的性质（线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等）求解即可求得答案；
（1）利用线段垂直平分线的作法进而得出即可；
（2）由线段的垂直平分线的性质可得：AD=BD，从而将△BCD的周长转化为：AD+CD+BC，即AC+BC=16+10=26cm．

解答 解：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，
故答案为：两个端点；相等；
（1）如图所示，

（2）连接BD，

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵△BCD的周长=BD+DC+BC，
∴△BCD的周长=AD+DC+BC，
即AC+BC=16+10=26cm．
故答案为：26．

点评 此题考查了线段垂直平分线的作法与性质，熟记用尺规作线段垂直平分线及线段垂直平分线的性质定理是解题的关键．