Question

有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在如图直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=-（x＜0）的图象上，则点C的横坐标是    ．

Answer 1

【答案】分析：因为点A在反比例函数的图象上，且Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，能求出点A的纵坐标，进而求出横坐标到点C的长，从而能求出C的坐标．
解答：解：作AD⊥BC于D点．
∵∠A=90°，∠B=60°，AB=1，
∴AD=，BC=2，BD=．
∵AD=，A在反比例函数y=-（x＜0）的图象上，
∴A的横坐标为-2，
∴当C点在D点的左侧时，其横坐标为：-2+[-（2-）]=-．
当C点在D点的右侧时，其横坐标为：-2+（2-）=-．
故答案为：-或-．
点评：本题考查反比例函数的综合题，关键知道直角三角形中30°角所对的边和斜边的关系，以及反比例函数知道纵坐标求横坐标的知识点．