题目内容
已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为| 7 |
| a+b |
| 3 | cd |
分析：根据题意，列出题中隐含的已知条件，然后将其代入所求代数式求值．
解答：解：根据题意，得
a+b=0 ①
cd=1 ②
|x|=
，即x=±
，
（1）当x=
时，
x2+(a+b+cd)x+
+
，
=(
)2+（0+1）×
+0+1，
=7+
+1，
=8+
；
（2）当x=-
时，
x2+(a+b+cd)x+
+
，
=(-
)2+（0+1）×(-
）+0+1，
=7-
+1，
=8-
；
所以，代数式x2+(a+b+cd)x+
+
的值是8±
．
a+b=0 ①
cd=1 ②
|x|=
| 7 |
| 7 |
（1）当x=
| 7 |
x2+(a+b+cd)x+
| a+b |
| 3 | cd |
=(
| 7 |
| 7 |
=7+
| 7 |
=8+
| 7 |
（2）当x=-
| 7 |
x2+(a+b+cd)x+
| a+b |
| 3 | cd |
=(-
| 7 |
| 7 |
=7-
| 7 |
=8-
| 7 |
所以，代数式x2+(a+b+cd)x+
| a+b |
| 3 | cd |
| 7 |
点评：此题主要考查了实数的运算，解答本题的关键是挖掘隐含在题中的已知条件，然后根据已知条件来求代数式的值就不难了．
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＝0
．检验知，k＝