Question

6．某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：
（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？

Answer 1

分析 （1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=学生总数，60×（45座客车辆数-1）=学生总数，据此可列方程组求出第一小题的解；
（2）计算出45座车，单座的价格；60座车单座的价格；可得同样条件下应尽量租用45座车，在结合实际可得出最省钱的方案．

解答 解（1）设七年级人数是x人，原计划租y辆车，则$\left\{\begin{array}{l}{x-45y=15}\\{60y-x=60}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=240}\\{y=5}\end{array}\right.$，
答：七年级共有240人，计划租5辆车．
（2）租45座 （5+1）×220=1320元；
租60座 （5-1）×300=1200元；
租4辆45座1辆60座 4×220+300=1180元，
租4辆45座1辆60座更合算．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答此类题目关键是仔细审题，将实际问题转化为方程的知识求解，最后一问难度较大，分三种情况讨论求解．