Question

如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m，若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的（　　）

• A、北偏东75°的方向上
• B、北偏东65°的方向上
• C、北偏东55°的方向上
• D、无法确定

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,方向角

专题：应用题

分析：首先根据勾股定理逆定理证明∠AOB=90°，再计算出∠AOC的度数，进而得到∠AOD的度数．

解答：解：∵300²+400²=500²，
∴∠AOB=90°，
∵超市在医院的南偏东25°的方向，
∴∠COB=90°-25°=65°，
∴∠AOC=90°-65°=25°，
∴∠AOD=90°-25°=65°，
故选：B．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．