题目内容
如图，点A、E、F、C线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CE，求证：∠B=∠D．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据平行线的性质证明AF=CE，然后根据SAS即可证明△ADF≌△CBE，然后根据全等三角形的对应角相等即可证得．
解答：证明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
∵AE=CF，
∴AF=CE．
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠B=∠D．
∴∠A=∠C．
∵AE=CF，
∴AF=CE．
在△ADF和△CBE中，
|
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠B=∠D．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明角相等最常用方法是证明两角所在的三角形全等．
练习册系列答案
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