Question

小红和小白想利用所学的概率知识设计一个摸球游戏，在一个不透明的袋子中装入完全相同的4个小球，把它们分别标号为2，3，4，5，两人先后从袋中随机摸出一个小球，若摸出的两个小球上的数字和是奇数则小红获胜，否则小白获胜．下面的树状图列出了所有可能的结果：

请判断这个游戏是否公平？并用概率知识说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：由树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之和为奇数的情况数，求出各自的获胜概率，比较即可得到游戏公平与否．

解答：解：这个游戏是公平，
理由如下：
由树形图知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为奇数的结果有6种，分别是（2，3）、（2，5）、（3，4）、（4，3），（4，5），（5，4）
所以摸出的两个小球上的数字和是奇数的概率为

6

12

=

1

2

，
即游戏是公平的．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．