题目内容

仔细阅读材料，再尝试解决问题：

完全平方式 以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求 的最大（小）值时，我们可以这样处理：

【解析】
原式 = .

因为无论 取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时 时，进而 的最小值是 ；所以当时，原多项式的最小值是 .

请根据上面的解题思路，探求：

⑴.多项式 的最小值是多少，并写出对应的的取值；

⑵.多项式的最大值是多少，并写出对应的的取值.

（1）时，原多项式的最小值是6；（2）时，原多项式的最小值是. 【解析】试题分析：（1）先把给出的式子化成完全平方的形式，再根据非负数的性质即可得出答案； （2）根据完全平方公式把给出的式子进行整理，即可得出答案． 试题解析：⑴. ∵ ∴当值最小，解得.此时原式的最小值为. ∴时，原多项式的最小值是. ⑵. ∵ ∴当值最大， 解得，此时原式的最大值为. ...
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，1）、B（﹣1，1）、C（﹣4，3）．

（1）画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1；

（2）若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为　 　、C2的坐标为　 　．

（3）求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程．

（1）详见解析；（2）（2，1），（2，﹣1）；（3）3π． 【解析】（1）如图： （2）A2(2，1) ，C2 (2，－1) （3）当点A旋转180°到点A2时，点A经过的路线是以B为圆心，AB＝3为半径，圆心角为180°的弧AA2，则点A在运动过程中经过的路程为： ＝＝3π

已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a、b值分别是（　　）

A. a=1，b=5 B. a=-5，b=-1

C. a=5，b=1 D. a=-1，b=-5

B 【解析】∵点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称， ∴a=-5,b=-1. 故选B.

某抗菌素两年前每盒售价为20元，现在售价为12.8元，则该抗菌素的年平均下降率为___________.

20% 【解析】设每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程20（1-x）2=12.8，解得x=0.2或x=1.8（舍去），即每次降价的百分率为20%.

在下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A. 正三角形 B. 线段 C. 直线 D. 正方形

A 【解析】选项A，正三角形是轴对称图形不是中心对称图形；选项B，线段是轴对称图形，也是中心对称图形；选项C，直线是轴对称图形，也是中心对称图形；选项D，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形.故选A.

先化简，再求值： ，其中

原式= ，当时，原式=1. 【解析】试题分析：先通分和分解因式，再把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算． 试题解析：原式=， 当时，原式=.

把多项式 分解因式，结果是 .

. 【解析】试题解析：原式 故答案为：

已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣3=0，若此方程的两根的倒数和为1，求m的值．

m无实数根 【解析】试题分析：设方程的两个根分别为α、β，由根与系数的关系可得出α+β=3、αβ=m-3，结合 +=1可得出=1，解之即可得出m的值，再根据根的判别式即可得出△=21-4m≥0，解之即可得出m的取值范围，由此即可确定m无解． 试题解析：设方程的两个根分别为α、β， ∴α+β=3，αβ=m﹣3． ∵+===1， ∴m=6， 经检验，m=6是分...

下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）

A. 1，2，1 B. 1，2，3 C. 1，2，2 D. 1，2，4

C 【解析】试题解析：三角形的三边关系为：任意两边之和大于第三边. A. 不能构成三角形. B. 不能构成三角形. C. 能构成三角形. D. 不能构成三角形. 故选C.

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