Question

2．计算：
（1）2b$\sqrt{{a}^{2}b}$•3$\sqrt{\frac{a}{b}}$÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{{b}^{2}}{a}}$；
（2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{3}$-2）⁰+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）正确根据二次根式的乘除运算法则化简求出即可；
（2）正确根据二次根式的性质化简求出即可．

解答 解：（1）2b$\sqrt{{a}^{2}b}$•3$\sqrt{\frac{a}{b}}$÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{{b}^{2}}{a}}$
=2b×3×2$\sqrt{{a}^{2}b×\frac{a}{b}×\frac{a}{{b}^{2}}}$
=12b$\sqrt{\frac{{a}^{4}}{{b}^{2}}}$
=12a²；

（2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{3}$-2）⁰+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
=3$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1-$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$-1
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算以及零指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键．