Question

已知线段AB=2cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC等于（　　）

• A、（

  5

  +1）cm
• B、（

  5

  -1）cm
• C、（3+

  5

  ）cm
• D、（3-

  5

  ）cm

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：由于点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），根据黄金分割的定义得到AC=

5 -1

2

AB，然后把AB=2cm代入计算即可．

解答：解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=

5 -1

2

AB，
而AB=2cm，
∴AC=

5 -1

2

×2=（

5

-1）cm．
故选B．

点评：本题主要考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分成两段，其中较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的

5 -1

2

倍，那么这个点就是这条线段的黄金分割点，难度适中．