Question

如图，已知∠AOB．
（1）利用直尺和圆规在图①中画图：在OA，OB上分别截取OC，OD，并且使OC=OD，连接CD，过点O作OP⊥CD垂足为P；
（2）根据（1）的作图，试说明∠AOP=∠BOP；
（3）运用你所学的数学知识，在图②中再设计一种方法，作出∠AOB的平分线．（上述（1）的方法除外，不必说明理由，只在图中保留作图痕迹）

Answer 1

考点：作图—基本作图

专题：

分析：（1）根据要求作出图形即可；
（2）利用等腰三角形三线合一说明即可；
（3）利用基本作图中作角平分线作图即可．

解答：解：（1）如图①：

（2）∵OC=OD，
∴△COD为等腰三角形，
又∵OP⊥CD，
∴∠AOP=∠BOP；
（3）如图②：

点评：本题主要考查了基本作图，解题的关键是熟记基本作图中作角平分线及垂线的方法．