题目内容
9．
如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A=25°，则∠CDB=（ ）| A． | 25° | B． | 50° | C． | 60° | D． | 90° |
分析 根据基本尺规作图得到直线MN是线段AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形的外角的性质解答即可．
解答 解：由作图的步骤可知，直线MN是线段AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∴∠DBA=∠A=25°，
∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°，
故选：B．
点评 本题考查的是基本尺规作图和线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图，已知△ABC与△ADE均为等腰三角形，BA=BC，DA=DE．如果点D在BC边上，且∠EDC=∠BAD．点O为AC与DE的交点．
1．某车间有60名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{2×24x=16y}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{2×16x=24y}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{16x=24y}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{24x=16y}\end{array}\right.$ |
18．下列四个数中，大于-1的是（ ）
| A． | -|-3| | B． | -2 | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | 0 |
17．已知△ABC中，2（∠B+∠C）=3∠A，则∠A的度数是（ ）
| A． | 54° | B． | 72° | C． | 108° | D． | 144° |