Question

求值：

x+1

x

÷(1+

1+x2

2x

)，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：首先化简分式，括号内的式子先通分相加，然后把除法运算转化成乘法运算，即可把分式化简，然后代入数据进行二次根式的化简即可．

解答：解：原式=

x+1

x

÷

2x2-1-x2

2x

=

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

．
将x=

2

+1代入上式得原式=

2

2 +1-1

=

2

2

=

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简，正确进行分式的化解是关键．