题目内容

已知，，，…

依据上述规律，计算的结果为　  　（写成一个分数的形式）

 

【答案】

【解析】

试题分析：∵，，，…

∴。

 

练习册系列答案
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精英家教网已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-
2
x
的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限．
（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=-
2
x
，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；M1的坐标是
 
．
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦
 
，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦
 
；
（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．
24、阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
证明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．
看图回答下面问题：
（1）如下图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．请写出图中，△ABC和△ABP面积之间的数量关系；
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（2）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=1，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；
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（3）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=2，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；
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（4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据下图予以证明；
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（5）如下图，有一块正三角形的草皮ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧，成为一块新的三角形草皮ADC（A、E、D三点要在一条直线上），并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点D的位置．
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如图，已知M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN=
35
AM，若MN=3cm，求线段AB的长．（不写依据）
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在下面推理过程的括号内填上推理的依据
已知，如图所示，在?ABCD中，BF=DE．
求证：∠EAF=∠ECF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形（
已知
已知
）
∴DC=AB（
平行四边形的对边相等
平行四边形的对边相等
）
DC∥AB（
平行四边形的对边相互平行
平行四边形的对边相互平行
）
又∵BF=DE（
已知
已知
）
∴AB-BF=DC-DE（
等量代换
等量代换
）
即AF=CE（
等量代换
等量代换
）
∴AF 
∥
.
CE
∴四边形AFCE是平行四边形（
对边平行且相等的四边形是平行四边形
对边平行且相等的四边形是平行四边形
）
∴∠EAF=∠ECF（
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角相等
）

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