题目内容
18．
如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D=35°．
分析 根据旋转的性质，可得知∠ACA′=35°，然后根据等腰三角形的性质即可得到结论．
解答 解：∵三角形△ABC绕着点C时针旋转35°，得到△AB′C′
∴∠ACA′=∠BCB′=35°，BC=B′C，
∴∠B=∠BCB′=$\frac{145°}{2}$，
∵∠A′B′C=∠B=$\frac{145°}{2}$，
∴∠AB′D=180°-∠BB′C-∠A′B′C=35°，
故答案为：35．
点评 此题考查了旋转地性质；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．解题的关键是正确确定对应角．
练习册系列答案
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如图所示，某地有一道长为16米的墙，计划用20米长的围栏靠墙围成一个面积为50平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
9．
如图，四边形ABCD，AD∥BC，∠A=∠D=90°，E为AD中点，将点D绕着CE翻折到点D’处，连接BE，记∠AED’=α，∠ABE=β，则α与β之间的数量关系为（ ）
如图，四边形ABCD，AD∥BC，∠A=∠D=90°，E为AD中点，将点D绕着CE翻折到点D’处，连接BE，记∠AED’=α，∠ABE=β，则α与β之间的数量关系为（ ）| A． | α=β | B． | α=2β | C． | α+β=90° | D． | α+2β=180° |
如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于H，且有BH=AC，HD=CD．