题目内容

如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为______°．

15°． 【解析】 试题解析：设∠A=x°， ∵AE=ED， ∴∠ADE=∠A=x°， ∴∠BED=∠A+∠ADE=2x°， ∵ED=DB， ∴∠ABD=∠BED=2x°， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°， ∵DB=BC， ∴∠C=∠BDC=3x°， ∵∠ABC+∠A+∠C=180°，∠ABC=120°， ∴120+x+3...
练习册系列答案
相关题目

一组数据1，2，3，4，5的方差是( )

A. 4 B. 2 C. D. 1

B 【解析】【解析】 数据1，2，3，4，5的平均数是：（1+2+3+4+5）÷5=3 故方差s2= [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．故选B．

如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点．四边形的面积是_________．

16 【解析】【解析】 ∵∠EAB+∠BAF=∠FAD+∠FAB=90°，∴∠EAB=∠FAD，又因为四边形ABCD为正方形，∴△AEB≌△AFD，即可得四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积=16．故答案为：16．

下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】试题解析：A. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； B. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； C. 是因式分解，故本选项正确； D. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； 故选C.

先化简（1﹣）÷，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．

原式= 【解析】试题分析：本题考查了分式的化简求值及使分式有意义的条件，先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后从所给数中选一个使分式有意义的数代入求值. 解：原式=•= 当x=0时， ∴原式=

如图，△ABC中，已知BC=12，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为28，则AC的长为 ______ ．

16 【解析】∵AB的垂直平分线交AB于点D， ∴AE=BE，AC=BE+CE， ∵BC=12，△BCE的周长为28， ∴BC+(BE+CE)=28，即BE+CE=28?12=16， ∴AC=16. 故答案为：16.

如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值(　　)

A. 不变 B. 扩大为原来的两倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的

C 【解析】分别用2x、2y，2z去代换原分式中的x、y和z，得 ,即新分式缩小为原来的. 故选C.

试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：_________．

两个锐角互余的三角形是直角三角形 【解析】命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”．

某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只．试销发现：

①每只水果每降价1元，每周可多卖出25只；

②每只水果每涨价1元，每周将少卖出10只；

③水果定价不能低于18元．

我们知道，销售收入=销售单价×销售量，设降价出售时的销售收入为y1元，涨价出售时的销售收入为y2元，水果的定价为x元/只．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）请直接写出y1、y2与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

y1= ；y2= ；

（2）你认为应当如何定价才能使一周的销售收入最多？请说明理由．

（1）y1=（18≤x≤20），y2=（x≥20）；（2）该水果应降价销售，当定价为18元每千克时，销售收入最多． 【解析】分析：（1）设售价为x元，根据销售量=原来销售量±增加（减少）销售量，就可以表示出y1、y2与x之间案的关系式；（2）根据销售收入=售价×数量就可以表示出y1、y2与x之间的关系式，由函数的性质就可以得出结论. 本题解析： 【解析】 （1）y1=（18≤x...

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