Question

阅读理解：
在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解为：x=0，x=4．
解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和两种x≥2情况讨论．
知识迁移：
（1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知识应用：
（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|x-3|-3|x+2|=x-9．   
（提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？）

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：阅读型

分析：（1）分类讨论：x＜3，x≥3，根据差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值，根据解方程，可得答案；
（2）分类讨论：x＜-2，-2≤x＜3，x≥3，根据差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值，根据解方程，可得答案．

解答：解：（1）①当x＜3时，原方程等价于3-x+8=9-3x，解得x=-1，符合x＜3，
②当x≥3时，原方程等价于x-3+8=3x-9，解得x=7，符合x≥3，
∴原方程的解为：x=-1，x=7；
（2）①当x＜-2时，原方程等价于3-x+3（x+2）=x-9，解得x=-18，符合x＜-2，
②当-2≤x＜3，时，原方程等价于价于3-x-3（x+2）=x-9，解得x=

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，符合-2≤x＜3，
③当x≥3时，原方程等价于x-3-3（x+2）=x-9，解得x=0，不符合x≥3，
∴原方程的解为：x=-18，x=

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点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键．