Question

12．我们知道：$\frac{1}{-2}$＞-2，$\frac{1}{-1.2}$＞-1.2，$\frac{1}{-\frac{14}{3}}$＞-$\frac{14}{3}$，也就是说，某些有理数的倒数大于它自身，请用一个不等式表示所有的这些不等式：$\frac{1}{-|{a}^{2}+1|}$＞-（a²+1）．

Answer 1

分析 由$\frac{1}{-2}$＞-2，$\frac{1}{-1.2}$＞-1.2，$\frac{1}{-\frac{14}{3}}$＞-$\frac{14}{3}$，可知绝对值大于1的负数的倒数大于它自身，依此写出不等式即可．

解答 解：由题意可得，$\frac{1}{-|{a}^{2}+1|}$＞-（a²+1）．
故答案为$\frac{1}{-|{a}^{2}+1|}$＞-（a²+1）．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，从已知的三个不等式中发现规律是解题的关键．