Question

（2000•甘肃）如图，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C，CM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=a，BN=b，那么半圆的半径是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据切线的性质，只需连接OC．根据切线的性质定理以及平行线等分线段定理得到梯形的中位线，再根据梯形的中位线定理进行计算即可．
解答：解：连接OC，则OC⊥MN．
∴OC∥AM∥BN，
又OA=OB，
则MC=NC．
根据梯形的中位线定理，得该半圆的半径是．
点评：此题主要是根据切线的性质定理和平行线等分线段定理，发现梯形的中位线，进而熟练运用梯形的中位线定理求解．