Question

4．若x+$\frac{1}{x}$=2，则$\frac{x^2}{{{x^4}+2{x^2}+1}}$的值是（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{10}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 将x+$\frac{1}{x}$=2代入原式=$\frac{1}{{x}^{2}+2+（\frac{1}{x}）^{2}}$=$\frac{1}{（x+\frac{1}{x}）^{2}}$即可得．

解答 解：当x+$\frac{1}{x}$=2时，
原式=$\frac{1}{{x}^{2}+2+（\frac{1}{x}）^{2}}$
=$\frac{1}{（x+\frac{1}{x}）^{2}}$
=$\frac{1}{4}$，
故选：D．

点评 本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．