Question

3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=5，下列结论正确的是（　　）

• A． sinA=$\frac{4}{5}$
• B． tanA=$\frac{3}{5}$
• C． cosB=$\frac{3}{5}$
• D． tanB=$\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据三角函数定义进行计算即可选出答案．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=5，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=4，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$，cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{4}{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．