Question

如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．

Answer 1

              解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示；

点A′、B′、C′的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣4，0）、（﹣1，0）；

（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，

∴△ABC扫过的面积=S_{四边形AA'B'B}+S_△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=．