Question

如果a＞1＞b，那么下列不等式正确的个数是
①a-b＞0，②a-1＞1-b，③a-1＞b-1，④．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4．

Answer 1

B
分析：根据不等式的基本性质进行解答．
解答：①由已知条件知a＞b，则在该不等式的两边同时减去b得到a-b＞0．故①正确；
②由已知条件可设a=2，b=-1，则a-1=1，1-b=2，即a-1＜1-b，故②错误；
③由已知条件知a＞b，则在该不等式的两边同时减去1得到a-1＞b-1．故③正确；
④当b＜0时，．故④错误；
综上所述，正确的结论有2个．
故选B．
点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．