Question

若方程组

y-2x=m 2y+3x=m+1

的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围为

m≥-

1

2

．

Answer 1

分析：将方程组中的两个方程相加，即可得到x+3y=2m+1，然后根据x+3y≥0得到有关m的一元一次不等式求解即可．

解答：解：将方程组中的两个方程相加得：
x+3y=2m+1，
∵x，y满足x+3y≥0，
∴2m+1≥0
解得：m≥-

1

2

故答案为：m≥-

1

2

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解及解一元一次不等式的知识，理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，求出m的取值范围．