Question

已知实数a是不等于3的常数，解不等式组

-2x+3≥-3 1 2 (x-2a)+ 1 2 x＜0

，并依据a的取值情况写出其解集．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：分类讨论

分析：首先分别解出两个不等式，再根据实数a是不等于3的常数，分两种情况进行讨论：①当a＞3时，②当a＜3时，然后确定出不等式组的解集．

解答：解：

-2x+3≥-3         ① 1 2 (x-2a)+ 1 2 x＜0②

，
解①得：x≤3，
解②得：x＜a，
∵实数a是不等于3的常数，
∴当a＞3时，不等式组的解集为x≤3，
当a＜3时，不等式组的解集为x＜a．

点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．