Question

14．当m≠3时，方程（3-m）x²=m（2-x）-1是关于x的一元二次方程；当m=3时，方程（3-m）x²=m（2-x）-1是关于x的一元一次方程．

Answer 1

分析 （1）根据一元二次方程的定义得到：3-m≠0，由此可以求得m的值；
（2）只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0，由此可以求得m的值．

解答 解：（1）∵（3-m）x²=m（2-x）-1是关于x的一元二次方程，
∴3-m≠0，
解得m≠3；
（2）∵方程（3-m）x²=m（2-x）-1是关于x的一元一次方程
∴3-m=0且-m≠0，
解得m=3．
故答案为：≠3；=3．

点评 本题考查了一元二次方程、一元一次方程的定义．注意，一元一次方程的未知数的系数不等于零，一元二次方程的二次项系数不等于零．