题目内容
如图，在四边形ABCD中，BC=12，OA=OC=13，BD=10，∠CBD=90°，求证：四边形ABCD为平行四边形．考点：平行四边形的判定
专题：证明题
分析：首先利用勾股定理计算出BO进而得到DO长，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形ABCD为平行四边形．
解答：证明：∵∠CBD=90°，BC=12，OA=OC=13，
∴BO=
=5，
∵BD=10，
∴DO=10-5=5，
∴BO=DO，
又∵AO=CO，
∴四边形ABCD为平行四边形．
∴BO=
| 132-122 |
∵BD=10，
∴DO=10-5=5，
∴BO=DO，
又∵AO=CO，
∴四边形ABCD为平行四边形．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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