Question

6．已知a＞b．若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）

• A． a-c＜b-c
• B． a+c＞b+c
• C． ac＜bc
• D． ac＞bc

Answer 1

分析 首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得若c是任意实数，ac＜bc、ac＞bc不总是成立；然后根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得若c是任意实数，a+c＞b+c总是成立，据此判断即可．

解答 解：∵不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，
∴若c是任意实数，ac＜bc、ac＞bc不总是成立；
∵a＞b，
∴a+c＞b+c对任意的实数c总是成立，a-c＜b-c对任意的实数c都不成立．
故选：B．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．