Question

已知正整数a满足不等式组

x≥a+2 x≤3a-2

（x为未知数）无解，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：根据不等式组的解集和已知不等式组无解得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．

解答：解：∵不等式x≥a+2的解集是x≥a+2，
不等式x≤3a-2的解集是x≤3a-2，
又∵不等式组

x≥a+2 x≤3a-2

（x为未知数）无解，
∴a+2＞3a-2，即a＜2，
∵为正整数，
∴a=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．