题目内容
17．
如图，∠ABC=120°，BF、BE分别是∠ABD、∠CBD的角平分线，则∠EBF的度数为60°．
分析 根据角平分线的定义得到∠FBD=$\frac{1}{2}$∠ABD，∠EBD=$\frac{1}{2}$∠CBD，计算即可．
解答 解：∵BF、BE分别是∠ABD、∠CBD的角平分线，
∴∠FBD=$\frac{1}{2}$∠ABD，∠EBD=$\frac{1}{2}$∠CBD，
∴∠EBF=∠FBD+∠EBD=$\frac{1}{2}$（∠ABD+∠CBD）=60°，
故答案为：60°．
点评 本题考查的是角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
练习册系列答案
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如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，过O作OH⊥AB于点H，已知PH=2OH，OA∥PE．
如图，在△ABC中，AB=AC．
如图．在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，连结CE并延长交AB于点F．求证：BF=2AF．