Question

14．如图所示：已知AD∥BC，∠A=∠C．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）如果∠ABC比∠C大60°，试求∠C的度数．

Answer 1

分析 （1）由平行线的性质得∠A+∠ABC=180°，又∠A=∠C，等量代换得∠C+∠ABC=180°，由同旁内角互补，两直线平行得出结论；
（2）由（1）中的∠ABC+∠C=180°和已知条件∠ABC-∠C=60°可得2∠C=120°，易得∠C．

解答 解：（1）AB∥CD，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴AB∥DC；

（2）∵∠ABC-∠C=60°，∴∠ABC=∠C+60°，
由（1）知，∠ABC+∠C=180°，
∴2∠C=120°，
∴∠C=60°．

点评 本题主要考查了平行线的性质及判定定理，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键．