题目内容

小王和小明在课外活动中练习打羽毛球，球网（图中线段AB）在（6，0）处，高1.5米．
（1）若小王在球网左边距球网水平距离2.5米的C处发球，球沿抛物线y=-
1
6
x2+3x-
15
2
飞行，小明没接到，求该球落地时与球网的水平距离．
（2）若小明发球后，球沿抛物线y=-
1
10
x2+
9
10
x自右向左飞来，小王在球网左边距球网水平距离1米处轻轻一击，球立即沿着抛物线y=-
1
2
x2+bx+c擦过球网最高点A处后落到地面F点，求b，c的值．
考点：二次函数的应用
专题：
分析：（1）首先令y=0，求出方程-
1
6
x2+3x-
15
2
=0的两个解，也就是与x轴的交点，进一步根据实际求得答案即可；
（2）小王在球网左边距球网水平距离1米，说明x=5，把x=5代入y=-
1
10
x2+
9
10
x的函数解析式求得点E坐标，进一步把点A、E代入y=-
1
2
x2+bx+c求得b、c即可．
解答：解：（1）由题意得-
1
6
x2+3x-
15
2
=0，
解得x=15或x=3（不合实际，舍去）
15-6=9
∴该球落地时与球网的水平距离为9米；
（2）当x=5时，
y=-
1
10
×52+
9
10
×5=2，
则E点坐标为（5，2），
由题意得A点坐标为（6，1.5）
代入y=-
1
2
x2+bx+c得
-
1
2
×62+6b+c=
3
2
-
1
2
×52+5b+c=2

解得
b=5
c=-10.5
．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式的运用，解答时结合图形和实际，灵活运用数据的特点解决问题．
练习册系列答案
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．
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．
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35
4
3
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．
在2，-2，0，
2
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2+x
2-x
有意义的概率是
 
．

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