Question

13．$\frac{2\sqrt{2}+3-\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 先把分子利用因式分解的方法变形为（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{3}$），然后约分即可．

解答 解：原式=$\frac{（\sqrt{2}+1）^{2}-\sqrt{3}（\sqrt{2}+1）}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$
=$\frac{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}+1-\sqrt{3}）}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$
=$\sqrt{2}$+1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．