Question

若关于x的一元二次方程x²-4x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据所给的方程找出a，b，c的值，再根据关于x的一元二次方程x²-4x+2k=0有两个实数根，得出△=b²-4ac≥0，从而求出k的取值范围．

解答：解：∵a=1，b=-4，c=2k，
而方程有两个实数根，
∴△=b²-4ac=16-8k≥0，
∴k≤2；
故答案为：k≤2．

点评：本题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根是本题的关键．