Question

已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、8cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为______；

 

Answer 1

36cm2．

【解析】

试题分析：过O点作梯形对称轴EF，交AD于E，交BC于F，

根据等腰梯形的对称性可知，OA=OD，OB=OC，

又∵AC⊥BD，∴△AOD，△BOC为等腰直角三角形，∴OE=AD=2，OF=BC=4，EF=OE+OF=6，

∴S梯形ABCD=×EF×（AD+BC）=×6×（4+8）=36cm2．

故本题答案为：36cm2．

考点：等腰梯形的性质．