Question

5．小惠将一根绳子进行黄金分割，分割后较短绳子的长度（3-$\sqrt{5}$）米，则这根绳子的总长度为（　　）

• A． 1米
• B． 1.5米
• C． 2米
• D． 4米

Answer 1

分析 根据黄金分割的概念和黄金比可知，较长线段是全长的$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，列式计算即可．

解答 解：设线段的全长为x，
由题意得，x-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$x=3-$\sqrt{5}$
解得，x=2
故选：C．

点评 本题考查的黄金分割的概念，是把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比．