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已知一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0,则该方程一定有一个根为 ( )

A. 0 B. C. -1 D. 2

B 【解析】∵ax2+bx+c=0，若a+b+c=0， ∴当x=1时，a+b+c=0， ∴此方程必有一个根为1， 故选B．
练习册系列答案
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如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2中，线段AB、线段CD分别表示容器中的水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）的函数图像.

（1）请说出点C的纵坐标的实际意义；

（2）经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？

（3）如果甲容器的底面积为10cm2，求乙容器的底面积.

（1）点C的纵坐标的实际意义是乙容器中原有的水的深度是5cm；（2）2分钟后，两容器内水得深度相等.（3）20cm2. 【解析】试题分析： （1）由题意可知，点C的纵坐标表示乙容器中原有水的深度； （2）先分别求出直线AB和直线CD的解析式，解由两个解析式组成的方程组，即可得到两容器中水的深度相等的时间； （3）先由图中信息计算出甲容器内原有水的体积，而根据图中信息可知，将...

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是底边BC的中线，∠BAC是钝角，则下列结论正确的是( )

A. ∠BAD＞∠ADB B. ∠BAD＞∠ABD

C. ∠BAD＜∠CAD D. ∠BAD＜∠ABD

B 【解析】试题解析：∵AB=AC，AD是底边BC的中线， ∴∠BAD=∠BAC ∵∠BAC是钝角， ∴∠BAD>45°，∠ABD<45° ∴∠BAD＞∠ABD 故选B.

如图,△ABC与△A'B'C,是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2,则A'B'=_______

4 【解析】∵△ABC与△A'B'C′是位似图形，∴△ABC∽△A'B'C′， ∴AB：A′B′=1：2， ∵AB=2， ∴A′B′=4， 故答案为：4.

在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A,B,C,则对系数a和b判断正确的是( )

A. a>0,b>0 B. a<0,b<0 C. a>0,b<0 D. a<0,b>0

A 【解析】抛物线开口向上，所以a>0， 又对称轴在y轴左侧，即 ，所以b>0， 故选A.

如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有点P(a，0)（其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图象于点C、D.

（1）求点A的坐标：

（2）若OB=CD，求a的值

（3）在（2）条件下若以0D线段为边，作正方形0DEF，求直线EF的表达式.

（1）A点坐标为（6，0）；（2）a=4；（3）y=x±8. 【解析】试题分析：（1）先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标为(2,2)，再把M(2,2)代入可计算出，得到一次函数的解析式为然后根据轴上点的坐标特征可确定点坐标为（6，0）； （2）先确定B点坐标为(0,3)，则 再表示出点坐标为 点坐标为(a,a).所以然后解方程即可． 分两种情况进行讨论. 试题解析：...

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，正方形ADEF的边AD与AB在同一直线上，AF与0A在同一直线上，且AB=AD，0A边和AB边所在直线的解析式分别为： 和，则点E的坐标为_______；

（11，2） 【解析】试题解析：如图：过点作轴交于点 联立 解得 ∴A(4,3)， ∴正方形OABC的边长为5； 解得： 易得 解得： 易得 解得： 点的坐标为: 故答案为：

如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.

（1）若AC=4cm，则EF=_________cm.

（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.

（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，OE、OF分别平分在，则、和有何关系，请直接写出_______________________.

（1）11（2）11cm（3） 【解析】试题分析：（1）由已知线段长度可以算出BD=14cm，由E、F分别是AC、BD的中点，可以得出EC=2cm，DF=7cm，从而计算出EF=11cm；（2）EF的长度不发生变化，由E、F分别是AC、BD的中点可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），计算出AB+C...

已知∠α=35°28′，则∠α的补角为______．

144°32ˊ 【解析】试题解析：∵∠α=35°28′， ∴∠α的补角为180°-35°28′=144°32′， 故答案为：144°32′．

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