Question

12．桃源中学为了丰富学生的校园生活，组织七年级同学开展每周一次的社团活动，活动内容有篆刻、足球、乐队、篮球、象棋5项．为了方便组织，规定每位同学只能报一项活动，根据报名结果绘制了统计图：

（1）请将图1中条形统计图补充完整；
（2）王明、章杨两位同学对篆刻、乐队、足球三项活动都很感兴趣，决定从三项活动中随机抽取一项参加，利用树状图或列表表示所有可能结果，并求两人参加同一项活动的概率；
（3）由于场地限制，参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的$\frac{1}{9}$，那么至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动？

Answer 1

分析 （1）首先由足球的人数和其所占的百分比可求出总人数，进而可求出篆刻的人数，再把条形统计图补充完整即可；
（2）设三项活动分别为A，B，C，画出树形图即可求出两人参加同一项活动的概率；
（3）设x位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动，根据题意列出不等式即可求出至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动．

解答 解：（1）∵足球的人数为70人其所占的百分比为20%，
∴总人数=70÷20%=350（人），
∴篆刻的人数=350-70-50-30-120=80（人）；
条形统计图补充完整如下：

（2）设三项活动分别为A，B，C，画树状图得：

∴所求概率P（同一项活动）=$\frac{1}{3}$；
（3）设x位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动
70-x≤$\frac{1}{9}$（280+x），
解得x≥35，
答：至少35位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图以及求随机事件的概率综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．