Question

多项式3aⁿ⁺³-9aⁿ⁺²+5aⁿ⁺¹-2aⁿ与-aⁿ+10aⁿ⁺³-5aⁿ⁺¹-7aⁿ⁺²的差是________．

Answer 1

-7aⁿ⁺³-2aⁿ⁺²+10aⁿ⁺¹-aⁿ
分析：根据题意可得：（3aⁿ⁺³-9aⁿ⁺²+5aⁿ⁺¹-2aⁿ）-（-aⁿ+10aⁿ⁺³-5aⁿ⁺¹-7aⁿ⁺²），再去括号、合并同类项即可．注意去括号时，括号前是负号，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
解答：（3aⁿ⁺³-9aⁿ⁺²+5aⁿ⁺¹-2aⁿ）-（-aⁿ+10aⁿ⁺³-5aⁿ⁺¹-7aⁿ⁺²）
=3aⁿ⁺³-9aⁿ⁺²+5aⁿ⁺¹-2aⁿ+aⁿ-10aⁿ⁺³+5aⁿ⁺¹+7aⁿ⁺²=-7aⁿ⁺³-2aⁿ⁺²+10aⁿ⁺¹-aⁿ．
点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，去括号时注意符号的变化．