Question

在∠AOB的内部引一条射线，图中共有

 

个角；若引两条射线，图中共有

 

个角；若引n条射线，图中共有

 

个角；当引99条射线时，图中共有

 

个角．

Answer 1

分析：根据基本图形，寻找角的个数变化的规律，即每增加一条射线，增加了多少角，找出角的个数与射线条数之间的数量关系．

解答：解：在∠AOB的内部引一条射线，图中共有1+2=3个角；
若引两条射线，图中共有1+2+3=6个角；
…
若引n条射线，图中共有1+2+3+…+（n+1）=

1

2

（n+2）（n+1）个角；
∴当引99条射线时，图中共有

1

2

×101×100=5050个角．

点评：本题是找规律题，总结出在一个角的内部引n条射线共有

1

2

（n+2）（n+1）个角是解题的关键．