题目内容
如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上。
（1）设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1，求：
①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面积；
②正方形ABCD的面积。
（2）设MB=a，BQ=b，利用这个三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程。
①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面积；
②正方形ABCD的面积。
（2）设MB=a，BQ=b，利用这个三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程。
解：（1）①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面积相等，都等于6；
②∵S正方形MNPQ=49
∴∴S正方形ABCD=S正方形MNPQ-4S△ABQ=49-4×6=25；
（2）勾股定理或者是完全平方公式，过程“略”。
②∵S正方形MNPQ=49
∴∴S正方形ABCD=S正方形MNPQ-4S△ABQ=49-4×6=25；
（2）勾股定理或者是完全平方公式，过程“略”。
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的方向滚动，
直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过
