Question

计算下列各式的值．
（1）

12

+

3	27

；
（2）

8 + 2

2

-2；
（3）(2

3

+3

2

)2(2

3

-3

2

)2；
（4）2-2×

8

+(2

2

-1)2-(1-

2

)0．

Answer 1

分析：本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简、开立方四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：（1）原式=2

3

+3；

（2）原式=

2 2 + 2

2

-2=3-2=1；

（3）原式=[（2

3

）²-（3

2

）²][（2

3

）²-（3

2

）²]
=912-18）（12-18）
=-6×（-6）
=36；

（4）原式=

1

4

×2

2

+（8+1-4

2

）-1
=

2

2

+9-4

2

-1
=8-

7

2

2

．

点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、开立方等考点的运算．