题目内容
一列动车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，两车同时出发，行驶的时间为x（小时），两车
之间的距离y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为______千米；
（2）请解释图中点B的实际意义；
（3）在前3小时，动车和快车都匀速行驶，若动车的速度是快车速度的2倍，求动车和快车的速度；（保留解答过程）
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
解：（1）根据A点坐标为：（0，600）得出甲、乙两地之间的距离为600米；
故答案为：600；
（2）∵B点纵坐标为0，横坐标为2，
∴两车出发2小时后相遇；
（3）根据在前3小时，动车和快车和动车都匀速行驶，动车的速度是快车速度的2倍，
设动车的速度为2x千米/时，则快车速度的x千米/时，
根据题意得出：
2（x+2x）=600，
解得：x=100，
故2x=200，
答：动车的速度为200千米/时，则快车速度的100千米/时；
（4）根据B点坐标为（2，0），C点坐标为：（3，300），
设BC所在直线解析式为：y=kx+b，
则将两点代入解析式得：
，
解得：
，
故线段BC所表示的x与y之间的函数关系式为：y=300x-600（2≤x≤3）．
分析：（1）根据行驶的时间为x（小时），两车之间的距离y（千米），图中的拆线表示y与x之间的函数关系，利用A点坐标为：（0，600）得出甲、乙两地之间的距离为600米；
（2）根据B点纵坐标为0，横坐标为2，得出两车出发2小时后相遇；
（3）根据设动车的速度为2x千米/时，则快车速度的x千米/时，根据题意得出：2（x+2x）=600，求出即可；
（4）根据B点坐标为（2，0），C点坐标为：（3，300），设BC所在直线解析式为：y=kx+b，利用待定系数法求出即可．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系得出2（x+2x）=600，即可求解．
故答案为：600；
（2）∵B点纵坐标为0，横坐标为2，
∴两车出发2小时后相遇；
（3）根据在前3小时，动车和快车和动车都匀速行驶，动车的速度是快车速度的2倍，
设动车的速度为2x千米/时，则快车速度的x千米/时，
根据题意得出：
2（x+2x）=600，
解得：x=100，
故2x=200，
答：动车的速度为200千米/时，则快车速度的100千米/时；
（4）根据B点坐标为（2，0），C点坐标为：（3，300），
设BC所在直线解析式为：y=kx+b，
则将两点代入解析式得：
，解得：
，故线段BC所表示的x与y之间的函数关系式为：y=300x-600（2≤x≤3）．
分析：（1）根据行驶的时间为x（小时），两车之间的距离y（千米），图中的拆线表示y与x之间的函数关系，利用A点坐标为：（0，600）得出甲、乙两地之间的距离为600米；
（2）根据B点纵坐标为0，横坐标为2，得出两车出发2小时后相遇；
（3）根据设动车的速度为2x千米/时，则快车速度的x千米/时，根据题意得出：2（x+2x）=600，求出即可；
（4）根据B点坐标为（2，0），C点坐标为：（3，300），设BC所在直线解析式为：y=kx+b，利用待定系数法求出即可．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系得出2（x+2x）=600，即可求解．
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